【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘遠(yuǎn)洋漁船，每年的捕撈可有50萬(wàn)元的總收入，已知使用年（）所需（包括維修費(fèi)）的各種費(fèi)用總計(jì)為萬(wàn)元.

（1）該船撈捕第幾年開始贏利（總收入超過(guò)總支出，今年為第一年）？

（2）該船若干年后有兩種處理方案：

①當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元價(jià)格賣出；

②當(dāng)年平均贏利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元賣出，問哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）該船撈捕第3年開始贏利；（2）方案②合算．

【解析】

（1）根據(jù)題意，由該船撈捕第年開始贏利，可得，解得的取值范圍從而解決問題．

（2）①先求出平均盈利的函數(shù)表達(dá)式，再利用基本不等式求其最大值，從而得出盈利總額； ②先求出平均盈利的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求其最大值，從而得出盈利總額；最后比較兩種情況的盈利額的情況即可解決問題．

（1）因?yàn)槊磕甑牟稉瓶捎?/span>萬(wàn)元的總收入，使用年所需（包括維修費(fèi)）的各種費(fèi)用總計(jì)為萬(wàn)元，

所以由該船撈捕第年開始贏利，可得，即

又，

所以該船撈捕第年開始贏利；

（2）①令

所以當(dāng)時(shí)，贏利總額達(dá)到最大值萬(wàn)元

所以年贏利總額為；

令，則由基本不等式可得（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)）

即當(dāng)時(shí)，年平均贏利達(dá)到最大值為萬(wàn)元；

所以年贏利總額為萬(wàn)元， 兩種情況的盈利額一樣，但方案②的時(shí)間短，故方案②合算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知梯形如圖（1）所示，其中， ，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，現(xiàn)沿進(jìn)行折疊，使得平面平面，得到如圖（2）所示的幾何體.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知點(diǎn)在線段上，且平面，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】當(dāng)，則稱點(diǎn)為平面上單調(diào)格點(diǎn)：設(shè)

求從區(qū)域中任取一點(diǎn)，而該點(diǎn)落在區(qū)域上的概率；

求從區(qū)域中的所有格點(diǎn)中任取一點(diǎn)，而該點(diǎn)是區(qū)域上的格點(diǎn)的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣ax2+bx+c（a，b，c∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）在x＝﹣1和x＝3處取得極值，試求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[﹣2，6]時(shí)，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的大��；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.

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【題目】某投資公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新項(xiàng)目上共投資1200萬(wàn)元，每個(gè)項(xiàng)目至少要投資300萬(wàn)元.根據(jù)市場(chǎng)分析預(yù)測(cè)：甲項(xiàng)目的收益與投入滿足，乙項(xiàng)目的收益與投入滿足.設(shè)甲項(xiàng)目的投入為.

（1）求兩個(gè)項(xiàng)目的總收益關(guān)于的函數(shù).

（2）如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬(wàn)元”）

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是偶函數(shù).求的值，并在坐標(biāo)系中畫出的大致圖象；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2019年11月全國(guó)（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)），同比上漲，上漲的主要因素是豬肉價(jià)格的上漲，豬肉加上其他畜肉影響上漲3.27個(gè)百分點(diǎn)．下圖是2019年11月一籃子商品權(quán)重，根據(jù)該圖，下列四個(gè)結(jié)論正確的有______．

①一籃子商品中權(quán)重最大的是居住

②一籃子商品中吃穿住所占權(quán)重超過(guò)

③豬肉在一籃子商品中權(quán)重為

④豬肉與其他禽肉在一籃子商品中權(quán)重約為

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【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

（1）若命題p與命題q都為真命題，則p是q的什么條件？

（2）若為假命題，且為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案