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如圖，⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B，C，T，且與AT相切，交AB的延長線于點D.

(1)求證：AT2＝BT·AD；

(2)E、F是BC的三等分點，且DE＝DF，求∠A.

 

 

(1)見解析；(2)45?.

【解析】試題分析：(1)利用圓的切割線定理，尋求相關線段的關系；(2)充分利用弦切角等于同弧所對圓心角求解∠A.

試題解析：(Ⅰ)證明：

因為∠A＝∠TCB，∠ATB＝∠TCB，

所以∠A＝∠ATB，所以AB＝BT.

又AT 2＝AB?AD，所以AT 2＝BT?AD． 4分

(Ⅱ)取BC中點M，連接DM，TM．

由(Ⅰ)知TC＝TB，所以TM⊥BC．

因為DE＝DF，M為EF的中點，所以DM⊥BC．

所以O，D，T三點共線，DT為⊙O的直徑．

所以∠ABT＝∠DBT＝90?.

所以∠A＝∠ATB＝45?. 10分

考點:平面幾何證明，直線與圓的位置關系

 

練習冊系列答案
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“”是“”的(　 　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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A.6 B. C. D.

 

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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，Sn＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d為2.

(1)求an與k；

(2)若數列{bn}滿足，(n≥2)，求bn.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上是減函數，求的取值范圍.

 

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