1．已知電子發(fā)射管發(fā)射的電子是隨機的從電子發(fā)射管射出的，當一束電子從電子發(fā)射管射出后隨機的落在以2a為邊長的正三角形屏幕的內切圓區(qū)域內，則電子落在該區(qū)域的概率是$\frac{\sqrt{3}}{9}$π．

分析 求出正三角形的面積與其內切圓的面積，即可求出對應的概率．

解答 解：∵正三角形邊長為2a，
∴該正三角形的面積S正三角形=$\sqrt{3}$a2
其內切圓半徑為r=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
內切圓面積為S內切圓=πr2=$\frac{π}{3}$a2；
∴點落在圓內的概率為
P=$\frac{{\sqrt{3}π}}{9}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

點評 本題考查了幾何概型的計算問題，解題的關鍵是弄清幾何測度思維什么，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．數(shù)獨游戲越來越受人們喜愛，今年某地區(qū)科技館組織數(shù)獨比賽，該區(qū)甲、乙、丙、丁四所學校的學生積極參賽，參賽學生的人數(shù)如表所示：
中學 甲 乙 丙 丁
人數(shù) 30 40 20 10
為了解參賽學生的數(shù)獨水平，該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學的參賽學生中抽取30名參加問卷調查．
（Ⅰ）問甲、乙、丙、丁四所中學各抽取多少名學生？
（Ⅱ）從參加問卷調查的30名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一所中學的概率；
（Ⅲ）在參加問卷調查的30名學生中，從來自甲、丙兩所中學的學生中隨機抽取2名，用X表示抽得甲中學的學生人數(shù)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知AB是圓C：x2+y2-4x+2y+a=0的一條弦，M（1，0）是弦AB的中點，若AB=3，則實數(shù)a的值是$\frac{3}{4}$．

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9．已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　　）
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么方程f（x）=|lgx|的解的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．8個C．9個D．10個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{3}$，$\frac{π}{2}＜α＜π$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（　�。�
A．￢p?￢rB．￢p⇒￢rC．￢p?￢rD．p?r

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，設全集U=R，
求（1）A∪B．（2）A∩∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線上存在點P，使得P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此雙曲線存在“L點”，下列雙曲線中存在“L點”的是（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{15}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$

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