Question

1．已知電子發(fā)射管發(fā)射的電子是隨機(jī)的從電子發(fā)射管射出的，當(dāng)一束電子從電子發(fā)射管射出后隨機(jī)的落在以2a為邊長的正三角形屏幕的內(nèi)切圓區(qū)域內(nèi)，則電子落在該區(qū)域的概率是$\frac{\sqrt{3}}{9}$π．

Answer 1

分析 求出正三角形的面積與其內(nèi)切圓的面積，即可求出對應(yīng)的概率．

解答 解：∵正三角形邊長為2a，
∴該正三角形的面積S_正三角形=$\sqrt{3}$a²
其內(nèi)切圓半徑為r=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
內(nèi)切圓面積為S_{內(nèi)切圓}=πr²=$\frac{π}{3}$a²；
∴點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為
P=$\frac{{\sqrt{3}π}}{9}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的計算問題，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測度思維什么，屬于基礎(chǔ)題．