16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么方程f（x）=|lgx|的解的個數(shù)為（　　）
A．1個B．8個C．9個D．10個

分析 f（x）是周期為2的周期函數(shù)，作出y=f（x）和y=|lgx|兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合思想能求出方程f（x）=|lgx|的解的個數(shù)．

解答 解：函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∵當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，
∴作出y=f（x）和y=|lgx|兩個函數(shù)的圖象，如下圖：

結合圖象，得：方程f（x）=|lgx|的解的個數(shù)為10個．
故選：D．

點評 本題考查方程的解的個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質及數(shù)形結合思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=xg（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（結果用t表示）；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2-（2a+1）x+（2a+1）g（x），若a∈[e，3]，?x1，x2∈[1，2]（x1≠x2），|$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{m}{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx+$\frac{a+1}{x}$
（Ⅰ）若a≥0或a≤-1時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：f（x）至多一個零點．

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4．盒內放有大小相同的10個小球，其中有5個紅球，3個白球，2個黃球，從中任取2個球，求其中至少有1個白球的概率．

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11．已知直線m、n與平面α，β，m⊥α，n⊥β，若α⊥β，則m、n的位置關系是（　�。�
A．平行B．垂直C．相交D．異面

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1．已知電子發(fā)射管發(fā)射的電子是隨機的從電子發(fā)射管射出的，當一束電子從電子發(fā)射管射出后隨機的落在以2a為邊長的正三角形屏幕的內切圓區(qū)域內，則電子落在該區(qū)域的概率是$\frac{\sqrt{3}}{9}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$在[0，$\frac{1}{2}$]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是a＜0或1＜a≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，已知$AB=\sqrt{3}$，$C=\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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