10．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，設(shè)全集U=R，
求（1）A∪B．（2）A∩∁UB．

分析 由已知中集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，全集U=R，結(jié)合集合交集，并集，補集的定義，可得答案．

解答 解：（1）∵集合A={x|x2-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}，
集合B={x|3＜2x-1＜7}={x|2＜x＜4}，
故A∪B={x|-1＜x＜5}；
（2）由（1）中∁UB={x|x≤2或x≥4}可得：
A∩CUB={x|-1＜x≤2或4≤x＜5}．

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集的混合運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．
（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求證：DE⊥平面ABE；
（3）求點A到平面BDE的距離．

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1．已知電子發(fā)射管發(fā)射的電子是隨機的從電子發(fā)射管射出的，當一束電子從電子發(fā)射管射出后隨機的落在以2a為邊長的正三角形屏幕的內(nèi)切圓區(qū)域內(nèi)，則電子落在該區(qū)域的概率是$\frac{\sqrt{3}}{9}$π．

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18．一個圓錐的高是10，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的全面積為100π．

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5．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$在[0，$\frac{1}{2}$]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是a＜0或1＜a≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=|x|-$\sqrt{x+1}$的值域是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列各式中，最小值為2的是（　�。�
A．$x+\frac{1}{x}$B．$\sqrt{{x^2}+2}+\frac{4}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$C．$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$D．$x-2\sqrt{x}+3$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：θ為第一象限角，$\overrightarrow{a}$=（sin（θ-π），1），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{2}$-θ），-$\frac{1}{2}$），
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F2，過F2作其中一條漸近線的垂線，分別交y軸和該漸近線于M，N兩點，且$\overrightarrow{MN}$=3$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，則$\frac{a}$=$\sqrt{3}$．

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