地面上有兩座塔AB．CD，相距120米，一人分別在兩塔底測得一塔頂?shù)难鼋鞘橇硪凰斞鼋堑?倍，在兩塔底連線的中點O處測得塔頂?shù)难鼋腔橛嘟�，求兩塔的高度�?/h1>
  1. A.
    50，100
  2. B.
    40，90
  3. C.
    40，50
  4. D.
    30，40

B
分析：設高塔高H，矮塔高h，在矮塔下望高塔仰角為a，在O點望高塔仰角為b．進而分別表示出tanα和tan，進而根據(jù)倍角公式建立等式，根據(jù)在塔底連線的中點O測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟�，所以在O點望矮塔仰角為π-b，進而根據(jù)誘導公式建立另一個關于H和h的關系式，最后聯(lián)立求得答案．
解答：設高塔高H，矮塔高h，在矮塔下望高塔仰角為a，在O點望高塔仰角為b．
分別在兩塔底部測得一塔頂仰角是另一塔頂仰角的兩倍，所以在高塔下望矮塔仰角為，
即tana=，tan=，
根據(jù)倍角公式有=①，
在塔底連線的中點O測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟牵栽贠點望矮塔仰角為π-b，即tanb=，tan（π-b）=，
根據(jù)誘導公式有=②，
聯(lián)立①②得H=90，h=40．
即兩座塔的高度為40 90
故選B
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生利用所學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
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A、50，100B、40，90C、40，50D、30，40

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B．40，90
C．40，50
D．30，40

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