10．設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x-3）}．求：
（1）A∩B        
（2）（∁UA）∪B．

分析 （1）先解指數(shù)不等式，化簡A，根據(jù)對數(shù)的定義域求出集合B，再根據(jù)交集的定義即可求出，
（2）求出A的補集，再求出答案即可．

解答 解：（1）A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，
B={x|y=lg（x-3）}={x|x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}，
（2）∁UA={x|x＜2或x≥4}，
∴（∁UA）∪B={x|x＜2或x＞3}

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x+1）=x2-x，則f（x）=x2-3x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩∁USD．（M∩P）∪∁US

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6•pn．
（1）當k=1，p=5時，若數(shù)列{an}成等比數(shù)列，求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，求{an}的公比及t（用p、k的代數(shù)式表示）；
（3）當k=1，t=1時，設(shè)Tn=a1+$\frac{{a}_{2}}{p}$+$\frac{{a}_{3}}{{p}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{{p}^{n-2}}$+$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n-1}}$，參照教材上推導等比數(shù)列前n項和公式的推導方法，求證：{$\frac{1+p}{p}$•Tn-$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n}}$-6n}是一個常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={1，a，5}，B={2，a2+1}．若A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為0或-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=1-|x|+$\frac{2}{1+5{x}^{2}}$，若f（x-2）＞f（3），則x的取值范圍是（-1，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知M={x||5-2x|-1＜2}，N={x|x2-5x+6＜0}
求：（1）M∪N；
（2）M∩（∁RN）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{-x}），x＜0\\ x-2，x≥0\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-a有四個不同零點x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則${x_1}{x_2}{a^2}-\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}a+2017$的最小值為2016．

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