12．若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）為增函數(shù)，則（　　）
A．b2-4ac＞0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，結合二次函數(shù)的性質(zhì)求出答案即可．

解答 解：f′（x）=3ax2+2bx+c，
若f（x）（a＞0）為增函數(shù)，
則△=4b2-12ac≤0，
即b2-3ac≤0，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若極坐標為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$的點A在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；
（Ⅱ）若點P的坐標為（-1，3），且曲線C1與曲線C2交于B，D兩點，求|PB|•|PD|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f′（x0）=f（x0）（x0∈[0，π]），則x0=（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）設g（x）=ex-x2，當x＞0時，g（x）＞0恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2+aln（x+2）+b（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個極值點，且極小值恒小于零，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=nlnx-$\frac{{e}^{x}}{{e}^{n}}$+2016，n為大于零的常數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{{t}^{2}+（2n-1）t}{2}$），t∈（0，2），求函數(shù)f（x）的極值點；
（3）觀察f（x）的單調(diào)性及最值，證明：ln$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{e}^{\frac{1}{n}}-1}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動點，則下列結論正確的有（　�。�
①三棱錐M-DCC1的體積為定值    ②DC1⊥D1M
③∠AMD1的最大值為90°   ④AM+MD1的最小值為2．
A．①②B．①②③C．③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，正方形的四個頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲線y=x2經(jīng)過點B，現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，g（x+T）與g（x）終邊也相同，求非零常數(shù)T的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案