已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.
(Ⅰ) ；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ) 利用  ① ②
① ②得：，驗(yàn)證適合即得所求. 
(Ⅱ) 根據(jù) ，利用“裂項(xiàng)相消法”可得
,進(jìn)一步利用得到的不等式組，
根據(jù)k是正整數(shù)，得到.
試題解析：(Ⅰ)  ①
 ②
① ②得：，又易得,            4分
(Ⅱ)   
裂項(xiàng)相消可得      8分
∵                      10分
∴欲對n∈N*都成立，須，
又k正整數(shù)，∴5、6、7                         12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，；數(shù)列中，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前和為，求；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項(xiàng)之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前項(xiàng)的和為，且，若，且數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則=          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則的最大值為(     )
A．280B．300C．310D．320

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，又成等差數(shù)列則等于  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和，若，，則的值是 (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 (      )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案