（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．
（1）計(jì)算；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）已知，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)積，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。
解：（1）；（4分）
（2） ；（8分）
（3）或．（12分）
解：（1）；（4分）
（2）∵，∴，
又，∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列，
∴， ；（8分）
（3）由（2）得 ，又
，
，
∴，
∴數(shù)列單調(diào)遞減，∴，
∴,解得或．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分17分）已知點(diǎn)，和互不相同的點(diǎn)，滿足，其中、分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．
(1)    求，的值；
(2)    點(diǎn)能否在同一條直線上？證明你的結(jié)論；
(3)    證明：對(duì)于給定的公差不為零的數(shù)列，都能找到惟一的數(shù)列，使得都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項(xiàng)和為153.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)在其定義域上滿足．
（1）函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心（不證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若，數(shù)列滿足，那么：
①若，正整數(shù)N滿足時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（10分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正實(shí)數(shù)數(shù)列中,,且成等差數(shù)列.
(1) 證明數(shù)列中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù)；
(2)當(dāng)為何值時(shí)，為整數(shù)，并求出使的所有整數(shù)項(xiàng)的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
（1＋2＋3＋4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為_________________________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案