9．點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)F，定點(diǎn)$A（2，4\sqrt{5}）$，則|PA|+|PF|的最小值為9．

分析 先根據(jù)拋物線方程求出準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在拋物線外可得到|PA|+|PF|的最小值為|AF|，再由兩點(diǎn)間的距離公式可得答案．

解答 解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，焦點(diǎn)F坐標(biāo)（1，0）
∵點(diǎn)$A（2，4\sqrt{5}）$在拋物線外，
∴根據(jù)拋物線的定義可得|PA|+|PF|的最小值為|AF|=$\sqrt{1+80}$=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

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