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若 f（x）=-x2+2ax 與g（x）=
a
x+1
 在區(qū)間[1，2]上都是減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、（0，1）
分析：分析函數f（x）=-x2+2ax 與g（x）=
a
x+1
 的圖象和性質，易分別得到他們在區(qū)間[1，2]上是減函數時，a的取值范圍，綜合討論后，即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=-x2+2ax的圖象是開口朝下，以x=a為對稱軸的拋物線
若f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數，則a≤1
函數g（x）=
a
x+1
 的圖象是以（-1，0）為對稱中心的雙曲線
若g（x）=
a
x+1
 在區(qū)間[1，2]上是減函數，則a＞0
綜上，a的取值范圍是（0，1]
故選C
點評：本題考查的知識點是函數的單調性，其中熟練掌握初等基本函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
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a≤-1
a≤-1
．

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π
2
，
π
2
]，設g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數g（x）的零點個數為（　　）

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