Question

5．據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營的瓜達(dá)爾港目前已通航．這是一個(gè)可以�？�8～10萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡(jiǎn)稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
天津	24	22	26	23	24	26	27	25	28	24	25	26
上海	32	27	33	31	30	31	32	33	30	32	30	30

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；
（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；
（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設(shè)X為瓜達(dá)爾未來12個(gè)月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個(gè)數(shù)，寫出X的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過程）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）本次協(xié)議的投資重點(diǎn)為能源，因?yàn)槟茉赐顿Y為340億，占總投資460億的50%以上，即可得出結(jié)論．
（Ⅱ）設(shè)事件A：從12個(gè)月中任選一個(gè)月，該月超過55百萬噸．根據(jù)提供的數(shù)據(jù)信息，可以得到天津、上海兩港口的月吞吐量之和分別是：56，49，58，54，54，57，59，58，58，56，54，56，可得超過55百萬噸的月份，可得概率．
（Ⅲ）利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式可得X的數(shù)學(xué)期望EX．

解答 解：（Ⅰ）本次協(xié)議的投資重點(diǎn)為能源，
因?yàn)槟茉赐顿Y為340億，占總投資460億的50%以上，所占比重大．
（Ⅱ）設(shè)事件A：從12個(gè)月中任選一個(gè)月，該月超過55百萬噸．
根據(jù)提供的數(shù)據(jù)信息，可以得到天津、上海兩港口的月吞吐量之和分別是：56，49，58，54，54，57，59，58，58，56，54，56，
其中超過55百萬噸的月份有8個(gè)，
所以，$P（A）=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．
（Ⅲ）X的數(shù)學(xué)期望EX=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了隨機(jī)變量的概率與數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．