2．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦點，弦AB過F1，則△F2AB的周長為（　�。�
A．4B．6C．8D．16

分析 利用△F2AB的周長=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=4a，即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1可得a=2．
△F2AB的周長=|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=4a=8．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的定義及其標準方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1求雙曲線的實軸長、虛軸長、漸近線方程及離心率．
（2）求頂點在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點（-6，-4）的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）在其圖象上存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足條件：|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數(shù)”，
則下列函數(shù)：
①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；       
④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓Cn：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=n（a＞b＞0，n∈N*），F(xiàn)1、F2是橢圓C4的焦點，A（2，$\sqrt{2}$）是橢圓C4上一點，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；
（1）求Cn的離心率并求出C1的方程；
（2）P為橢圓C2上任意一點，過P且與橢圓C2相切的直線l與橢圓C4交于M，N兩點，點P關于原點的對稱點為Q；求證：△QMN的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就稱[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{5}$，an+1=[an]+$\frac{2}{\{{a}_{n}\}}$，則a2017-a2016等于（　　）
A．2017+$\sqrt{5}$B．2016-$\sqrt{5}$C．6-$\sqrt{5}$D．6+$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，則sin（2π+α）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．sin63°cos18°+cos63°cos108°=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．三棱錐D-ABC的三個側(cè)面分別與底面全等，且AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=2，則二面角A-BC-D的大小為90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知二面角A-BC-D，A-CD-B，A-BD-C的平面角都相等，則點A在平面BCD上的射影是△BCD的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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