若復(fù)數(shù)3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根,則b=   
【答案】分析:由于實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0仍然滿(mǎn)足韋達(dá)定理,根據(jù)3+i,3-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的兩個(gè)根,寫(xiě)出b的表示式.
解答:解:∵3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根,
∴另一個(gè)根是3-i
∴由韋達(dá)定理有:
(3+i)(3-i)=b
∴b=10,
故答案為:10
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,復(fù)數(shù)的基本概念,本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程仍然滿(mǎn)足韋達(dá)定理,結(jié)合已知條件構(gòu)造關(guān)于p,q的方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)
3+bi
-
2
5
+i
的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),且在(ax+1)b(a≠0)展開(kāi)式中,x3項(xiàng)的系數(shù)是x2項(xiàng)系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng),則a=( 。
A、
16
5
B、
25
3
C、
5
3
D、
25
9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•奉賢區(qū)二模)若復(fù)數(shù)3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根,則b=
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

若復(fù)數(shù)3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根,則b=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若復(fù)數(shù)3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根,則b=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案