已知底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正六棱柱的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、4π
B、8π
C、
8
2
π
3
D、
4
2
3
π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：常規(guī)題型,計(jì)算題
分析：由長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式，算出正六棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)，從而得到球直徑長(zhǎng)，得球半徑，最后根據(jù)球的表面積公式，可算出此球的表面積．
解答： 解：∵正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，
∴正六棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)為
22+22
=2
2

又∵正六棱柱的頂點(diǎn)在同一球面上，
∴正六棱柱體對(duì)角線恰好是球的一條直徑，得球半徑R=
2

根據(jù)球的表面積公式，得此球的表面積為S=4πR2=8π
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題給出球內(nèi)接正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和高，求該球的表面積，考查了正六棱柱的性質(zhì)、長(zhǎng)方體對(duì)角線公式和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)實(shí)數(shù)與一個(gè)虛數(shù)的差（　�。�
A、不可能是純虛數(shù)
B、可能是實(shí)數(shù)
C、不可能是實(shí)數(shù)
D、無(wú)法確定是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已sin2β=
2
3
，則sin2（β+
π
4
）=（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|≤1}，集合B=Z，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{-1，0，1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角以，A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=-2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a+b=6，且△ABC的面積為2
3
，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”．點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x＜0)
x+1
ex
(x≥0)
，則f（x）的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有 （　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+4cos2x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
④命題p；?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-ex
的值域?yàn)?div id="srzylp5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案