已sin2β=
2
3
，則sin2（β+
π
4
）=（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，再由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，代入已知即可計(jì)算得解．
解答： 解：∵sin2β=
2
3
，
∴sin2（β+
π
4
）=
1-cos[2×(β+
π
4
)]
2
=
1+sin2β
2
=
1+
2
3
2
=
5
6
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an）滿足a1=1，
an+1  
an
=
n+1
n
，則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖，將其還原成平面圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=36，求k的值；
（3）證明：數(shù)列{an-1}也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx則下列命題正確的是
 
  （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①f（x）的最大值為2．；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱；
③f（x）在區(qū)間（-
5π
6
，
π
6
）上單調(diào)遞增；
④若實(shí)數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
7π
3
；
⑤f（x）的圖象與g（x）=sin（x-
2π
3
）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
-2+i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-2+iB、-2-i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
1
1-tanx
；
（2）y=
1
1+2tanx
；
（3）y=-tan（x+
π
6
）+2；
（4）y=
1-cos
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正六棱柱的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、4π
B、8π
C、
8
2
π
3
D、
4
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AE是△ABC的中線，若∠A=120°，
AC
•
AB
=-2，則|
AE
|的最小值是（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案