Question

下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題
④命題p；?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0，則p∨q為真命題．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：綜合題,推理和證明

分析：對(duì)四個(gè)，命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答： 解：①由x=1，則1²-3×1+2=0，即x²-3x+2=0成立，反之，由x²-3x+2=0，得：x=1，或x=2．所以，“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故正確；
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”，正確；
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”是假命題，故不正確；
④命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，正確，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0錯(cuò)誤，因?yàn)閤²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0恒成立，p∨q為真，故正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，特別是四種命題之間的真假關(guān)系，復(fù)合命題的真假關(guān)系，特稱(chēng)命題與全稱(chēng)命題的真假及否定，是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，屬中檔題．