13．解不等式a2x+7＜a3x-2（a＞0，a≠1）．

分析 通過討論a的范圍，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化不等式求解即可．

解答 解：當(dāng)a＞1時，a2x+7＜a3x-2等價于2x+7＜3x-2，∴x＞9；
當(dāng)0＜a＜1時，a2x+7＜a3x-2等價于2x+7＞3x-2．∴x＜9．
綜上，當(dāng)a＞1時，不等式的解集為{x|x＞9}；
當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|x＜9}．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，3），求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
C．f（x）=|x|與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$6+2\sqrt{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為左焦點(diǎn)F，A，B分別為E的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）C，D為E上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD（A，C，B，D逆時針排列）的對角線CD所在直線的斜率為k，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f'（x）是f（x）=sinx+acosx的導(dǎo)函數(shù)，且f'（$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0，（mn＞0）上，則 $\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為8．

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