Question

8．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=x|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
• C． f（x）=|x|與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析 分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同即可．

解答 解：A．第一個函數(shù)的定義域R，第二個函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，兩個函數(shù)的定義域不同．
B．第一個函數(shù)的定義域為R，第二個函數(shù)的定義域為{x|x≠0，x∈R}，兩個函數(shù)的定義域不同，
C．兩個函數(shù)的定義域相同都為R，兩個函數(shù)的對應法則不同．
D．第一個函數(shù)的定義域為{x|x≠1，x∈R}，第二個函數(shù)的定義域為{x|x≠1，x∈R}，兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則相同，故表示同一函數(shù)．
故選：D．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，只有判斷函數(shù)的定義域和對應法則是否一致即可，屬于基礎題．