Question

11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，2）B．[-1，0）∪（0，2）C．（-1，0）∪（0，2]D．（-1，2]

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{ln（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
即-1＜x≤2且x≠0；
∴f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，2]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．