【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘)

平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表;

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

20

110

合計(jì)

并通過計(jì)算判斷,是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?

2)在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中,按男女用分層抽樣方法抽出5人,進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流,從參加體會(huì)交流的5人中,隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言,求恰好選出一名男生的概率.

參考公式:,其中

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】1列聯(lián)表答案見解析,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān);(2

【解析】

1)計(jì)算出觀測(cè)值,結(jié)合臨界值表可得結(jié)論;

2)在鍛煉達(dá)標(biāo)的學(xué)生有50人中,男女生人數(shù)比為,故用分層抽樣方法抽取5人,有3人是男生,記為a,b,c,有2人是女生,記為d,e,用列舉法以及古典概型概率公式可得結(jié)果.

1)列出列聯(lián)表,

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計(jì)

60

30

90

90

20

110

合計(jì)

150

50

200

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷課外體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān);

2鍛煉打標(biāo)的學(xué)生有50人,男女生人數(shù)比為,故用分層抽樣

方法抽取5人,有3人是男生,記為a,bc,有2人是女生,記為d,e

則從這5人中選出2人,選法有:,,,,,,

,,共10種,

設(shè)事件A表示作重點(diǎn)發(fā)言的2人中,恰好有1名男生,

則事件A包含的基本事件有,,,,6個(gè),

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),是他們的一個(gè)公共點(diǎn),且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.

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【題目】在如圖所示的多面體中,平面平面,四邊形為邊長(zhǎng)為2的菱形, 為直角梯形,四邊形為平行四邊形,且 , .

(1)若 分別為, 的中點(diǎn),求證: 平面;

(2)若 與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,且.

(1)求證:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析.

1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;

2)求抽取的6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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【題目】設(shè)點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),上兩點(diǎn).,且線段的中點(diǎn)到軸的距離等于.

1)求的值;

2)設(shè)直線交于兩點(diǎn)且在軸的截距為負(fù),過的垂線,垂足為,若.

i)證明:直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);

ii)求點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】已知橢圓,為其左焦點(diǎn),在橢圓.

1)求橢圓的方程;

2)若是橢圓上不同的兩點(diǎn),以為直徑的圓過原點(diǎn),求的最大值.

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【題目】為實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)新三步走的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo),國家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度,某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率(脫貧的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比)為70%,2015年開始全面實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策后,扶貧效果明顯提高,其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目,各項(xiàng)目參加戶數(shù)占比(參加戶數(shù)占2019年貧困總戶數(shù)的比)及該項(xiàng)目的脫貧率見下表:

實(shí)施項(xiàng)目

種植業(yè)

養(yǎng)殖業(yè)

工廠就業(yè)

參加占戶比

45

45

10

脫貧率

96

96

90

那么2019年的年脫貧率是實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策前的年均脫貧率的( )倍.

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓:ab0)過點(diǎn)E,1),其左、右頂點(diǎn)分別為A,B,左、右焦點(diǎn)為F1,F2,其中F10).

1)求橢圓C的方程:

2)設(shè)Mx0,y0)為橢圓C上異于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn),MNAB于點(diǎn)N,直線lx0x+2y0y40,設(shè)過點(diǎn)Ax軸垂直的直線與直線l交于點(diǎn)P,證明:直線BP經(jīng)過線段MN的中點(diǎn).

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