17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$，則ω=4x•2y的最大值是（　�。�
A．100B．240C．500D．512

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，如圖所示，
ω=4x•2y=22x•2y=22x+y，設z=2x+y，即y=2x-z，
由圖象可知當直線經過點C時，
直線y=2x-z的截距最小，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{3x+2y=15}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$，即C（3，3），
此時z的最大值為z=6+3=9，
則ω=4x•2y的最大值是29=512，
故選：D

點評 此題考查了簡單線性規(guī)劃，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，已知三視圖中每個正方形邊長為1，則此三視圖所對應幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線l：y=x與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{4}$=1相交，則交點坐標是（　�。�
A．（2，2）B．（2，2）或（-2，-2）C．（-2，-2）D．（2，2）或（2，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．f（x）=cos（2x+φ）的圖象關于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，且-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，則函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{3}$）為奇函數(shù)（“奇函數(shù)”“偶函數(shù)”或“非奇非偶函數(shù)”），且單調遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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12．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+（1+$\frac{2}{n}$）an=4，則a2016=（　　）
A．$\frac{2016}{{2}^{2016}}$B．2016×22015C．2016×22016D．$\frac{2016}{{2}^{2015}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)單調增區(qū)間、最大值及取得最大值時的x的取值集合．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對任意的x∈（0，+∞），不等式（x-a+ln$\frac{x}{a}$）（-2x2+ax+10）≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將二進制數(shù)101101（2）化為十進制數(shù)，結果為45；再將結果化為8進制數(shù)，結果為55（8），三個數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)是13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
（1）證明：平面PBC⊥平面PDC；
（2）若∠PAB=120°，求點B到直線PC的距離．

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