知||=1，||=，
（1）若與的夾角為，求|+|．
（2）若-與垂直，求與的夾角．
【答案】分析：（1）求向量的模長運算，一般先對結果平方，把模長的運算變?yōu)橄蛄康臄?shù)量積和已知的模長，代入結果運算，注意最后結果要開方；
（2）根據(jù)兩個向量之間的關系求兩個向量的夾角，根據(jù)所給的條件得到兩者之間的關系，通過代入夾角公式，約分得到夾角的余弦值，根據(jù)夾角的范圍得到結果．
解答：解：（1）|+|2=||2+2•+||2
=1+2×1××cos+2
=3+．
∴|+|=．
（2）∵-與垂直，
∴（-）•=0．
∴||2-•=0，
∴•=||2．
設與的夾角為θ．
∴cosθ====．
又0≤θ≤π，
∴θ=．
∴向量與的夾角為．
點評：本題是向量數(shù)量積的運算，條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運算即可，本題充分考查數(shù)量積的應用，數(shù)量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，則關于x的方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
=
1
2
，則cosθ的值等于（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、-
5
5
D、
4
5

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15、已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是
8
．

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（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求證(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(1+2
x
)n的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的
5
6
．
（1）求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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