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【題目】某商場為一種躍進商品進行合理定價，將該商品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單位（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）按照上述數據，求四歸直線方程，其中，；

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場獲得最大利潤，該商品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

【答案】（1）；（2）單價定為10元時，商場可獲得最大利潤.

【解析】

（1）計算平均數，利用，即可求得回歸直線方程；

（2）設工廠獲得的利潤為元，利用利潤=銷售收入-成本，建立函數，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大.

（1）由于,

.

所以，

從而回歸直線方程為.

（2）設商場獲得的利潤為元，依題意得

.

當且僅當時，取得最大值．

故當單價定為10元時，商場可獲得最大利潤．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}為等差數列，數列{bn}為等比數列．若a1＜a2 ， b1＜b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），則數列{bn}的公比為 ．

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【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線 （t為參數）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切.

(1)求圓的方程。

(2)在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且△的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的△的面積；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知向量 ， ，函數 ．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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【題目】下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；

②“若，則方程有實根”的逆否命題；

③“全等三角形的面積相等”的否命題；

④“若，則”的否命題.

其中真命題的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為 （∠ACB= ），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ
（1）若θ= ，求△ABC的周長（結果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大，問當θ為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，求函數在處的切線方程；

（2）若函數在上為增函數，求實數的取值范圍．

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【題目】已知x1 ， x2是函數f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]內的兩個零點，則sin（x1+x2）= ．

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