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【題目】某商場為一種躍進商品進行合理定價,將該商品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數據:

單位(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

(1)按照上述數據,求四歸直線方程,其中,;

(2)預計在今后的銷售中,銷量與單位仍然服從(Ⅰ)中的關系,若該商品的成本是每件7.5元,為使商場獲得最大利潤,該商品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入﹣成本)

【答案】(1);(2)單價定為10元時,商場可獲得最大利潤.

【解析】

(1)計算平均數,利用,即可求得回歸直線方程;

(2)設工廠獲得的利潤為元,利用利潤=銷售收入-成本,建立函數,利用配方法可求工廠獲得的利潤最大.

(1)由于,

.

所以,

從而回歸直線方程為.

(2)設商場獲得的利潤為元,依題意得

.

當且僅當時,取得最大值.

故當單價定為10元時,商場可獲得最大利潤.

練習冊系列答案
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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