【題目】如圖，半徑為的水輪繞著圓心逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)圈，水輪圓心距離水面，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從離開水面的時(shí)刻（）開始計(jì)算時(shí)間．

（1）試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求點(diǎn)距離水面的高度（）與時(shí)間（）滿足的函數(shù)關(guān)系；

（2）求點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間．

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解；(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用實(shí)際意義建立方程求解.

試題解析：

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.

由于水輪繞著圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可設(shè)點(diǎn)P到水面的距離y(m)與時(shí)間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系

水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，

. . 水輪半徑為4 m，.………………4分

.

當(dāng)時(shí)，... …………………6分

（2）由于最高點(diǎn)距離水面的距離為6，..

. .

. …………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．

（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面

（2）證明：平面平面.

（3）求直線AE與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按分層抽樣再抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2人了解學(xué)生對(duì)“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.

（1）求f（x）的解析式；

（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+2]上的最小值為-5，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，短軸長(zhǎng)是2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當(dāng)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)（，）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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