19．某次數(shù)學(xué)競賽后，小軍、小民和小樂分列前三名．老師猜測：“小軍第一名，小民不是第一名，小樂不是第三名”．結(jié)果老師只猜對一個，由此推斷：前三名依次為小民、小樂、小軍．

分析 討論小軍是第一名正確，小民不是第一名正確，小樂不是第三名正確，由此得出的結(jié)論是否滿足題意即可．

解答 解：若小軍第一名正確，則小民不是第一名正確，這與題意矛盾；
若小民不是第一名正確，則小民是第二或第三名，又小軍是第一名錯誤，
所以小軍、小民是二、三名，小樂不是第三名正確，這與已知矛盾；
若小樂不是第三名正確，則小民不是第一名錯誤，
即小民是第一名，小樂是第二名，小軍是第三名．
所以前三名依次是小民、小樂、小軍．
故答案為：小民、小樂、小軍．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的合情推理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在四面體ABCD中，已知AB=BD=AD=DC，BD⊥DC，AC=λAB，λ∈R．
（Ⅰ）若λ=$\sqrt{2}$，求證：面ABD⊥面ADC；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使二面角A-BD-C的平面角為30°，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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10．設(shè)O是正n邊形A1A2…An的中心，求證：$\overrightarrow{O{A}_{1}}$+$\overrightarrow{O{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{O{A}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$．

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7．已知a，b，c 分別是銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（sin A+sin B）（a-b）=（sin C-sin B ）c，且b+c=8．
（Ⅰ）求A的值； 
（Ⅱ） 求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知兩直線m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，則直線m、n的關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．m與n是異面直線B．m⊥nC．m與n是相交直線D．m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若對于任意的實(shí)數(shù)t，函數(shù)f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，\frac{1}{2}$]B．（$-∞，\frac{1}{2}$）C．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）≤0，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度取值范圍是$\frac{1}{2}$≤|$\overrightarrow$|cosθ≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a2=4，S6=42，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，且bn=$\frac{1}{S_n}$．
（Ⅰ） 求an，Sn；
（Ⅱ） 證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=alnx-x．
（I）若f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若f（x）有兩個相異零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．

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