16．曲線f（x）=2x2+x-2在P0處的切線平行于直線y=5x-1，則點(diǎn)P0坐標(biāo)為（1，1）．

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，利用切線平行于直線y=5x-1得到切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是5，求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入曲線f（x）=2x2+x-2求得切點(diǎn)縱坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P0（x0，y0），
由f（x）=2x2+x-2，得f′（x）=4x+1，
∴f′（x0）=4x0+1，
∵曲線f（x）在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=5x-1，
∴4x0+1=5，解得：x0=1．
當(dāng)x0=1時(shí)，y0=2×12+1-2=1；
∴點(diǎn)P0坐標(biāo)為（1，1）．
故答案為：（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，考查了兩直線平行與斜率之間的關(guān)系，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，0）∪（0，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么滿足不等式f（x）≥2x-1的取值范圍是（　�。�
A．[-2，1]B．[-3，-2]∪（0，3]C．[-2，0]∪（1，4]D．[-3，0]∪[2，5]

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7．在△ABC中，邊a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足等式bcosC=（2a+c）cos（π-B）
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，且S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a+c．

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4．設(shè)a≥b≥0，求證：a3+b3≥$\sqrt{ab}$（a2+b2）．

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11．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且3bcosB=acosC+ccosA，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2．
（1）求cosB及△ABC的面積S；
（2）若b=3，且a＞c，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={ x|x≥-$\frac{1}{2}$}，N={x|1-x2≥0}，則M∪N=（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，1]C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，且與橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}$=1有公共焦點(diǎn)，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1），則不等式f（x）＞f-1（1）的解為（　　）
A．（-1，0）B．（0，1]C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如圖所示，則其幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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