11．把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如圖所示，則其幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

分析 由主視圖可知三棱錐側(cè)面ABD與底面BCD垂直，求出棱錐的高即可得出另2個側(cè)面為等邊三角形，從而可求出幾何體的表面積．

解答 解：由主視圖的腰長為1可知側(cè)面ABD⊥底面BCD，
取BD的中點(diǎn)O，則AO=OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴AC=$\sqrt{2}$AO=1，
∴△ABC，△ACD是等邊三角形，
∴幾何體的表面積為為$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的三視圖，結(jié)構(gòu)特征與表面積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．曲線f（x）=2x2+x-2在P0處的切線平行于直線y=5x-1，則點(diǎn)P0坐標(biāo)為（1，1）．

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2．如圖是一個四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{8}$

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19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處的極值為10．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域．

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6．已知函數(shù)分別由下表給出：
x123
f（x）131
x123
g（x）321
若f（g（x））=3，求x的值．

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16．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（
A．17πB．22πC．68πD．88π

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3．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-kπ-$\frac{π}{12}$，-kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

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20．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）A=45°，B=60°，a=$\sqrt{2}$，求b的值
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$c=2，A=\frac{π}{3}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），對區(qū)間D內(nèi)任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x${\;}_{{\;}_{1}}$f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)及函數(shù)對應(yīng)的區(qū)間
①y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x，（x∈R）
②y=3x+cosx-sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
③f（x）=（x+1）e-x，x∈（-∞，1）
④f（x）=xlnx，x∈（0，$\frac{1}{e}$）
以上函數(shù)為區(qū)間D上的“H函數(shù)”的序號是①②（寫出所有正確的序號）

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