10．已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1），則不等式f（x）＞f-1（1）的解為（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1]C．（0，1）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)反函數(shù)的定義求出f-1（1）=loga（1-a），
把不等式f（x）＞f-1（1）化為loga（1-ax）＞loga（1-a），
討論0＜a＜1和a＞1時，求出不等式的解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1），
∴f-1（1）=loga（1-a），
∴不等式f（x）＞f-1（1）化為
loga（1-ax）＞loga（1-a）；
當(dāng)0＜a＜1時，0＜1-ax＜1-a，
解得x∈（0，1）；
當(dāng)a＞1時，1-a＜0無意義，
綜上，不等式f（x）＞f-1（1）的解集為（0，1）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了反函數(shù)的定義與意義問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）已知ω＞0，函數(shù)$g（x）=f（\frac{ωx}{2}-\frac{π}{12}）$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{-\frac{2π}{3}，\frac{π}{6}}]$上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．曲線f（x）=2x2+x-2在P0處的切線平行于直線y=5x-1，則點(diǎn)P0坐標(biāo)為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（　　）
A．-1B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，頂點(diǎn)A1在底面ABC內(nèi)的射影恰好是AB的中點(diǎn)O，且AB=BC=2．OA1=2，
（1）求證：平面ABB1A1⊥平面BCC1B1；
（2）求直線A1C與平面ABC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函教f（x）=x2-mx+（m+3）的兩個零點(diǎn)均在（1，+∞）內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是一個四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處的極值為10．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）A=45°，B=60°，a=$\sqrt{2}$，求b的值
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$c=2，A=\frac{π}{3}$，求a，b的值．

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