Question

6．已知整數(shù)對排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…則第79個數(shù)對是（　�。�

• A． （15，3）
• B． （16，2）
• C． （14，4）
• D． （17，1）

Answer 1

分析 先仔細(xì)觀察這個數(shù)對表，尋找每一行中含有數(shù)對的個數(shù)和每對數(shù)的和的規(guī)律，然后利用這個規(guī)律進(jìn)行解題

解答 解：對于（1，1）兩元素和為2，個數(shù)為1．
對于（1，3），（2，2），（3，1）兩元素和，4，個數(shù)為3．
對于（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）兩元素和為6，個數(shù)為5，
…
…
可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
兩元素之和：2   4   6   8   10   12 …
第n排個數(shù)：1   3   5   7    9    11…（等差關(guān)系，公差為2）
第9排：共計有81個數(shù)．兩元素之和為18．
第81個數(shù)是：（17，1）
而第79個數(shù)：第9排倒數(shù)第3個數(shù)，
則第79個數(shù)對是（15，3）
故選A．

點評 本題考查數(shù)列的遞推式，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，認(rèn)真尋找規(guī)律，利用規(guī)律進(jìn)行解題．