16．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=2的漸近線的距離是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

分析 容易求出拋物線焦點(diǎn)及雙曲線的漸近線方程分別為（1，0），y=±x，所以根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求得該焦點(diǎn)到漸近線的距離．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)為（1，0），雙曲線的漸近線方程為y=±x；
∴由點(diǎn)到直線的距離公式得拋物線焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查拋物線的焦點(diǎn)概念及求法，雙曲線漸近線方程的求法，以及點(diǎn)到直線的距離公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知整數(shù)對(duì)排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…則第79個(gè)數(shù)對(duì)是（　�。�
A．（15，3）B．（16，2）C．（14，4）D．（17，1）

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7．根據(jù)下列2×2列聯(lián)表，判斷“患肝病和嗜酒有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過（　�。�
嗜酒不嗜酒總計(jì)
患肝病201030
不患肝病304575
總計(jì)5055105
卡方臨界值表
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．10%B．5%C．2.5%D．1%

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4．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（x）的解析式是f（x）=x-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，k），若$\overrightarrow a$⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），則k=（　�。�
A．-12B．12C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．

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8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+2lnx}{x^2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）令g（x）=ax2-2lnx-1，若函數(shù)y=g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若存在x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，使$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{ln{x_1}-ln{x_2}}}≤k$成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinx，1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cosx，2cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$-t．
（ I）若方程f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求t的取值范圍；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)的邊，當(dāng)t=3且f（A）=-1，b+c=2時(shí)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥2}\\{x+3，x＜2}\end{array}\right.$，若f（a）+f（3）=0，則實(shí)數(shù)a=-12．

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