11．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的$\frac{1}{4}$．

分析 由已知可得：該幾何體是一個四棱錐，分別計算棱錐和棱柱的體積，可得答案．

解答 解：由已知可得：該幾何體是一個四棱錐，
其體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$（2+4）×2=2，
原直三棱柱的體積為：$\frac{1}{2}$×2×2×4=8，
故該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 本題考查的知識點是棱柱和棱錐的體積，三視圖，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[-1，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞1）在x∈（-1，3]上恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（2，4）．

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2．如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線a，b分別與平面α，β，γ相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．已知AB=2cm，DE=4cm，EF=3cm，則AC的長為$\frac{7}{2}$cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1，x＞0}{0，x=0}}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，
設f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，其中${f_1}（x）=x+\frac{1}{2}$，f2（x）=2（1-x），若$f（{f（a）}）∈[{0，\frac{1}{2}}]$，則實數(shù)a的取值范圍是{$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知整數(shù)對排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…則第79個數(shù)對是（　　）
A．（15，3）B．（16，2）C．（14，4）D．（17，1）

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16．過點$（2\sqrt{2}，0）$直線l與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取最大值時，直線l的斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{a}{2}{x^2}+（{a-1}）x+1$，x∈R，其中參數(shù)a∈R．
（Ⅰ）是否存在a，使得f（x）在R上單調(diào)遞增，若存在求a的取值集合，不存在說明理由；
（Ⅱ）若過點P（0，1）且與y=f（x）相切的直線有且只有一條，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設點Q（m，n），且m＞0，證明：若過Q且與曲線y=f（x）相切的直線有三條，則-m+1＜n＜$\frac{1}{3}{m^3}$-m+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞0，b＞0且a≠b，設x=$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{2}$，$y=\sqrt{a+b}$，$z=\root{4}{ab}$，則x，y，z的大小關(guān)系是（　�。�
A．y＞x＞zB．x＞y＞zC．y＞z＞xD．z＞y＞x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．

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