Question

若函數(shù)f（x）=4x³+bx²+ax+5當(dāng)、x=-1時(shí)有極值，則（ ）
A．a(chǎn)=-18，b=-3
B．a(chǎn)=-18，b=3
C．a(chǎn)=18，b=-3
D．a(chǎn)=18，b=3

Answer 1

【答案】分析：由題目意思知：f′（x）=12x²+2bx+a=0，的兩根是、x=-1，由根與系數(shù)的關(guān)系得a，b的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=4x³+bx²+ax+5，
∴f′（x）=12x²+2bx+a，
∵當(dāng)、x=-1時(shí)有極值，
∴當(dāng)、x=-1時(shí)有，f′（x）=0，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：
∴a=-18，b=-3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)極值點(diǎn)的運(yùn)用，轉(zhuǎn)化成二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的靈活應(yīng)用．