Question

8．為了得到函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍

Answer 1

分析 由已知結(jié)合函數(shù)圖象平移變換和伸縮變換的規(guī)律即可得答案．

解答 解：把y=2sinx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象，
再把所得圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，得y=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象變換，是基礎(chǔ)題．