10．直線l：4x+y-4=0，下列曲線：x2=-y，$\frac{y^2}{16}$-x2=1，$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1，其中與直線l只有一個公共點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 分別聯(lián)立方程，利用判別式判斷即可．其中直線與雙曲線的位置關(guān)系可利用直線與雙曲線的漸近線的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：聯(lián)立4x+y-4=0與x2=-y得：x2-4x+4=0，∵△=16-16=0，∴直線與拋物線只有一個交點；
∵雙曲線的漸近線為y=±4x，直線4x+y-4=0與其中一條漸近線平行，故直線與雙曲線只有一個交點；
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{4x+y-4=0}\\{\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$消去y得：25x2-48x+21=0，△=482-4×25×21=204＞0，
故直線與橢圓有兩個不同交點．
綜上可知與直線只有一個公共點的個數(shù)為2．
故選：C．

點評 本題考查直線與二次曲線的位置關(guān)系．考查了函數(shù)與方程得思想方法．把交點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)問題是解題關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點為R，過拋物線C上一點P作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q，若△QRF的面積為2，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2）或（1，-2）B．（1，4）或（1，-4）C．（1，2）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，左準(zhǔn)線l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右準(zhǔn)線l2：x=$\frac{a^2}{c}$分別與x軸相交于A、B兩點，且F1、F2恰好為線段AB的三等分點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點D（-$\sqrt{3}$，0）作直線l與橢圓相交于P、Q兩點，且滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，當(dāng)△OPQ的面積最大時（O為坐標(biāo)原點），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若關(guān)于x的不等式|2x+5|+|2x-1|-t≥0的解集為R．
（1）求實數(shù)t的最大值s；
（2）若正實數(shù)a，b滿足4a+5b=s，求y=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{3a+3b}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個球的體積在數(shù)值上等于其表面積的5倍，則該球的半徑為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是（　�。�
A．90B．100C．145D．190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知：平面α⊥平面β，α∩β=l，在l上取線段AB=4，AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi)，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=3，BD=12，則CD的長度（　�。�
A．13B．$\sqrt{151}$C．12$\sqrt{3}$D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圓半徑r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是一個圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑r=3）組成一個幾何體，該幾何圖體三視中的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．63πB．80πC．36+27πD．36+45π

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同步練習(xí)冊答案