3．若關(guān)于x的不等式x2-4x-a≥0在[1，3]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為a≤-4．

分析 則a≤x2-4x在[1，3]上恒成立，令f（x）=x2-4x，x∈[1，3]，求出f（x）在[1，3]的最小值，求出a的范圍即可．

解答 解：若關(guān)于x的不等式x2-4x-a≥0在[1，3]上恒成立，
則a≤x2-4x在[1，3]上恒成立，
令f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，x∈[1，3]，
對稱軸x=2，開口向上，
f（x）在[1，2）遞減，在（2，3]遞增，
∴f（x）min=f（2）=-4，∴a≤-4，
故答案為：a≤-4．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
      
A．3πB．4πC．3π+4D．2π+4

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14．一個圓柱挖去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積等于（　�。�
A．39πB．48πC．57πD．63π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}&{（{x≤2}）}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{（{x＞2}）}\end{array}}$，則函數(shù)y=f（1-x）的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且f′（x）-2f（x）=0，則f（ln（x2-x））＜4的解集為（-1，0）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tan2α=tan2β+1，求證：sin2β=2-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{{x}^{2}+3x+9}$的值域為[$\frac{2}{27}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．要得到y(tǒng)=sin（-2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=sin（-2x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{8}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了美化景區(qū)環(huán)境，景區(qū)管理單位決定對游客亂扔垃圾現(xiàn)象進(jìn)行罰款處理．為了更好地實行措施特向游客征求意見，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行了調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：
罰款金額x（單位：元）0102050100
會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)y20151050
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并求回歸直線方程　$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\hat b$=-0.18，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$；
（Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使亂扔垃圾者的人數(shù)不超過5%，罰款金額至少是多少元？

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