已知拋物線過(guò)點(diǎn)(－11，13)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A.y2=x                                                      B.y2=－x

C.y2=－x或x2=y                                  D.x2=－y

解析:∵點(diǎn)(－11，13)在第二象限，

∴拋物線的張口向左或向上.

當(dāng)拋物線的張口向左時(shí)，設(shè)拋物線的方程為y2=－2px，把點(diǎn)(－11，13)的坐標(biāo)代入方程得132=－2p·(－11)，

∴2p=.

∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=－x.

當(dāng)拋物線的張口向上時(shí)，設(shè)拋物線的方程為x2=2py,把點(diǎn)(－11，13)的坐標(biāo)代入得      (－11)2=2p·13,

∴2p=.

∴拋物線的方程為x2=y.

答案:C

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　�。�

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(本題滿分13分)已知拋物線過(guò)點(diǎn)。

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）是否存在平行于(為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與的距離等于?

若存在，求直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由。

（3）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與拋物線相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，求的最小值。

 

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
A．
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）		B．
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C．
x2
3
-
y2
4
=1（y≠0）		D．
x2
4
-
y2
3
=1（y≠0）

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（ ）
A．+=1（y≠0）
B．+=1（y≠0）
C．-=1（y≠0）
D．-=1（y≠0）

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    已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（1，-2）。

   （Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

   （Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

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