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在△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，則此三角形（　�。�
A、有兩解B、有一解
C、無解D、有無窮多解
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，三角形無解．
解答： 解：△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，則由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
20
sinA
=
10
sin31°
．
求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，故三角形無解，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，正弦函數的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示的曲線是雙曲線；命題q：函數f（x）=x3-mx在區(qū)間（-∞，-1]上為增函數，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，有同學發(fā)現：若f（x）的導函數圖象的對稱軸是直線：x=x0，則函數f（x）圖象的對稱中心是點（x0，f（x0））．根據這一發(fā)現，對于函數g（x）=x3-3x2+3x+1+asin（x-1）（a∈R且a為常數），則g（-2012）+g（-2010）+g（-2008）+g（-2006）+…+g（2012）+g（2014）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=1，b=
3
，∠A=
π
6
則∠B等于（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=log
1
3
x，R=f（
2
a+b
），S=f（
1
ab
），T=f（
2
a2+b2
），a，b為正實數，則R，S，T的大小關系為（　�。�
A、T≥R≥S
B、R≥T≥S
C、S≥T≥R
D、T≥S≥R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是各項為正數的等比數列，a1=1，a2+2a3=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若存在常數M，使得數列{cn}的前n項和Sn＜M，則稱數列{cn}是“上界和數列”．試判斷數列{an}是否是“上界和數列”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=-1．
（1）求f（1），f（9）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=sinC，則△ABC的形狀為
 
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+ax2+x在點（1，f（1））處的切線與x+6y=0垂直，則實數a=
 
．

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