如圖，在平面四邊形中，，

（1）求的值；

（2）求的長

 

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）本小題中先在中用余弦定理求得CD，再在中用正弦定理求得，注意在用這兩個定理時，要找足條件，并正確選擇三角形；（2）本小題中，而用兩角差的余弦公式展開求得，又在中，故即可求得其值.

試題解析：（1）設(shè)，在中，由余弦定理，得,于是由題設(shè)知，,即，解得（舍去），在中，由正弦定理，得，于是，,即.

（2）由題設(shè)知，于是由（1）知，，而，所以

，在中，故.

考點：余弦定理，正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，直角三角形的邊角關(guān)系，兩角差的余弦公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知 ，那么下列命題成立的是( )

A.若 是第一象限角，則

B.若 是第二象限角，則

C.若 是第三象限角，則

D.若 是第四象限角，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為，第二年的增長率為，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是 .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為的外心，且，則的內(nèi)角=（ ）.

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD ? BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則的取值范圍是____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇連云港新海高級中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，

（1）求的值；

( 2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇�。瘓F(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比，（2）若，求，并討論的最大值

 

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