10．已知實(shí)數(shù)a和b是區(qū)間[0，1]內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)，則使b＜a2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 該題涉及兩個(gè)變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：∵a、b∈[0，1]，
∴0≤a≤1，0≤b≤1，對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為1×1=1，
滿足b＜a2的區(qū)域面積為${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$=$\frac{1}{3}$
∴滿足b＜a2的概率是$\frac{1}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，BD與AC交于點(diǎn)O，
（1）求直線D1O與平面ABCD所成角．
（2）求點(diǎn)D到ACD1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某公司計(jì)劃在一次聯(lián)誼會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球．活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)；獎(jiǎng)金300元，三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金600元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2400元；其余情況無獎(jiǎng)金．求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面B1CD；
（2）求二面角B-B1C-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈R，求f（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，若在正方形內(nèi)（包括邊界）任取一點(diǎn)M，則△ABM的面積不小于$\frac{1}{8}$的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在一次物理與化學(xué)兩門功課的聯(lián)考中，備有6到物理題，4道化學(xué)題，共10道題可供選擇．要求學(xué)生從中任意選取5道作答，答對(duì)4道或5道即為良好成績(jī)，每道題答對(duì)與否相互沒有影響，設(shè)隨機(jī)變量ξ為所選5道題中化學(xué)題的題數(shù)．
（1）求ξ的分布列及其均值；
（2）若學(xué)生甲隨機(jī)選定了5道題，且答對(duì)任意一題的概率均為0.6，求甲沒有取得良好成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在五張牌中有三張K和兩張A，如果不放回地一次抽取兩張牌．記“第2次抽到撲克牌K的概率為x”，“在第一次抽到撲克牌K的條件下，第二次抽到撲克牌K的概率為y”，則實(shí)數(shù)x，y依次為（　�。�
A．$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}{，^{\;}}\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+bx+1）（其中a，b∈R），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=0．
（Ⅰ）若b=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值為0，求b的值．

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