△ABC中，若（
CA
+
CB
）•（
AC
+
CB
）=0，則△ABC為（　�。�
A、正三角形B、等腰三角形
C、直角三角形D、無法確定
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：作△ABC的中線CD，則根據(jù)向量加法的平行四邊形法則及題中條件得：2
CD
•
AB
=0，所以CD⊥AB，所以△ABC為等腰三角形．
解答： 解：如圖，取AB邊的中點D，連接CD，則：(
CA
+
CB
)•(
AC
+
CB
)=2
CD
•
AB
=0；
∴CD⊥AB；
∴CA=CB，∴△ABC為等腰三角形．
故選B．
點評：考查中線向量，向量加法的平行四邊形法則，向量的加法，兩向量的數(shù)量積為0的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1+2i是關于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根，則（　�。�
A、b=2，c=3
B、b=-2，c=5
C、b=-2，c=-1
D、b=2，c=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={a，b，c}則有（　�。�
A、{a}∈MB、c∈M
C、b?MD、c={c}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
4
5
，左、右焦點分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），∠F1PF2=2β．
（1）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）下，過點Q（0，10）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且|MN|=
90
2
17
，求l的方程及tan∠AMB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，2]，記f（x）的最小值為g（a），求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=x+
9
x
；
（2）f（x）=x+
4
x
；
（3）y=|x|；
（4）y=x2-2|x|+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用分析法證明：當一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大．
（2）用反證法已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ab+cd＞1，求證a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．（提示：ac≤
ac
≤
a+c
2
，bd≤
bd
≤
b+c
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
1-x
1+x
（x≠-1），求f（0），f（1），f（1-a）（a≠2），f[f（2）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax5+bx3+cx+2，且f（2）=3，那么f（-2）=
 
．

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