10．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$B．$4\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$C．$8\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$D．$8\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$

分析 由三視圖可知該三棱錐底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，兩個(gè)側(cè)面是全等的三角形，三邊分別為2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{7}$，4，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形，求出各個(gè)側(cè)面面積即可得到表面積．

解答 解：由三視圖可知該三棱錐底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，面積為4$\sqrt{3}$，兩個(gè)側(cè)面是全等的三角形，三邊分別為2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{7}$，4，面積之和為4$\sqrt{19}$，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形，面積是$\frac{1}{2}$×4×4=8，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在上海世界博覽會(huì)開展期間，計(jì)劃選派部分高二學(xué)生參加宣傳活動(dòng)，報(bào)名參加的學(xué)生需進(jìn)行測(cè)試，共設(shè)4道選擇題，規(guī)定必須答完所有題，且答對(duì)一題得1分，答錯(cuò)一題扣1分，至少得2分才能入選成為宣傳員；甲乙丙三名同學(xué)報(bào)名參加測(cè)試，他們答對(duì)每個(gè)題的概率都為$\frac{1}{3}$，且每個(gè)人答題相互不受影響．
（1）用隨機(jī)變量ξ表示能夠成為宣傳員的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
（2）若學(xué)生甲得分的數(shù)值為隨機(jī)變量η，求所得分?jǐn)?shù)η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點(diǎn)M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM，且kAM•kBM=-2
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點(diǎn)F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤$\frac{1}{2}$}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x＜0}，則它的值域是{y|y≤-2}．
其中不正確的命題的序號(hào)是②③．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集為（　�。�
A．（2，$\frac{16}{7}$）B．（-∞，2）C．（$\frac{16}{7}$，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)之和Sn=2an-4（n∈N*），bn+1=an+2bn且b1=2．求：
（1）{bn} 的通項(xiàng)公式；
（2）{bn} 的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{3x-2}$，x∈[1，4]，且f（1）=2．
（1）求函數(shù)的解析式并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜0}\\{2{x}^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}$=（　�。�
A．$-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$B．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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