15．已知集合A?{2，5，8}，且A中至多有一個偶數(shù)，則這樣的集合共有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

分析 集合{2，5，8}的真子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集．

解答 解：集合{2，5，8}的真子集如下：φ，{2}，{5}，{8}，{2，5}，{2，8}，{5，8}，共7個，且A中至多有一個偶數(shù)，滿足條件的只有5個．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查集合的子集個數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2n個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（重點(diǎn)中學(xué)做）在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大��；
（2）若c=4，求a+b的最大值．

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6．直線過點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y=0垂直，則直線的方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y-7=0C．2x-3y-5=0D．2x-3y+8=0

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3．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則4AC+BC的最大值為2$\sqrt{7}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a、b為常數(shù)）．
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0．
（2）若a=1，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）＞$\frac{-1}{（x+b）^{2}}$恒成立，求b的取值范圍．

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20．不等式2${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$＞1的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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7．不等式x2+6x+9≤0的解集為（　　）
A．{-3}B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．∅D．R

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+b（A＞0，ω＞0）的最大值為3，最小值為-1，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式：
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$）f（$\frac{α}{2}$）＞2，求α的取值范圍．

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5．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，C={x|-3＜x＜2}，且集合A∩（B∪C）={x|a≤x≤b}，則a=-1，b=2．

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