10．若3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}，求實數(shù)a的值．

分析 已知集合{a+3，2a+1，a2+a+1}，三個元素都有可能等于3，所以分三種情況，

解答 解：3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}
若a+3=3，則a=0，集合{a+3，2a+1，a2+a+1}={3，1，1}，不滿足集合的互異性
若2a+1=3，則a=1，集合{a+3，2a+1，a2+a+1}={4，3，3}，不滿足集合的互異性
若a2+a+1=3，則a=-2或a=1（舍），集合{a+3，2a+1，a2+a+1}={-1，-3，3}，滿足題意
a=-2

點評 此題主要考查元素與集合的關(guān)系以及集合三要素的應(yīng)用，后面結(jié)果必須代入進(jìn)行驗證，這是易錯的地方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+1，其中a∈R．
（1）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的圖象上的所有點向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（-x）=g（x），則（　　）
A．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
B．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱
C．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
D．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知公差為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a3-2，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn，并求使得Sn＞$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{4}$成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2sinxB．y=x2cosxC．y=|lnx|D．y=3-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=-8x有相同的焦點，且雙曲線過點M（3，$\sqrt{2}$），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S4=10，則S6=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（a≠0，b，c∈R），若f（1+x）=f（1-x），f（x）的最小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）|與y=t相交于4個不同交點，從左到右依次為A，B，C，D，是否存在實數(shù)t，使得線段|AB|，|BC|，|CD|能構(gòu)成銳角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案