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19．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S4=10，則S6=21．

分析 由等差數列的前n項和公式求出公差，由此能求出前6項和．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S4=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{S}_{4}=4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=10}\end{array}\right.$，
解得d=1，
∴${S}_{6}=6×1+\frac{6×5}{2}×1$=21．
故答案為：21．

點評 本題考查等差數列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0且滿足$\frac{9x}{y}$+$\frac{4y}{x}$≥a2+a恒成立，則實數a的取值范圍是[-4，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．若3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}，求實數a的值．

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7．已知兩個正變量x，y，滿足x+y=4，則使不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$≥m恒成立的實數m的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{4}$]，當x=$\frac{4}{3}$，y=$\frac{8}{3}$時等號成立．

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14．圓心C（2，1），半徑為3的圓的參數方程是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數）$B．$\left\{\begin{array}{l}x=-2+3cosθ\\ y=-1+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數）$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=2-3cosθ\\ y=1-3sinθ\end{array}\right.（θ為常數）$D．$\left\{\begin{array}{l}x=-2-3cosθ\\ y=-1-3sinθ\end{array}\right.（θ為參數）$

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4．已知函數f（x）=x2+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-4或x＞2}，求實數a，b的值；
（2）若關于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求實數a的取值范圍；
（3）若關于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3個整數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線kx-y+1-k=0恒過定點A，且點A在直線mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，則mn的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3n+1-3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=lgan，設Tn為{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，a，b為實數．
（1）當b=-6時，解關于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實數a，b的值．

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