Question

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“”
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（）•=”；
③“t≠0，mt=nt?m=n”類比得到“?”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“||=||•||”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（）•=”；
⑥“”類比得到．　　 以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的是________．

Answer 1

①②
分析：向量的數(shù)量積滿足交換律，由“mn=nm”類比得到“”；向量的數(shù)量積滿足分配律，故“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（）•=”；向量的數(shù)量積不滿足消元律，故“t≠0，mt=nt?m=n”不能類比得到“?”；||≠|(zhì)|•||，故“|m•n|=|m|•|n|”不能類比得到“||=||•||”；向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，故“（m•n）t=m（n•t）”不能類比得到“（）•=”；向量的數(shù)量積不滿足消元律，故”不能類比得到．
解答：∵向量的數(shù)量積滿足交換律，
∴“mn=nm”類比得到“”，
即①正確；
∵向量的數(shù)量積滿足分配律，
∴“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（）•=”，
即②正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足消元律，
∴“t≠0，mt=nt?m=n”不能類比得到“?”，
即③錯(cuò)誤；
∵||≠|(zhì)|•||，
∴“|m•n|=|m|•|n|”不能類比得到“||=||•||”；
即④錯(cuò)誤；
∵向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，
∴“（m•n）t=m（n•t）”不能類比得到“（）•=”，
即⑤錯(cuò)誤；
∵向量的數(shù)量積不滿足消元律，
∴”不能類比得到，
即⑥錯(cuò)誤．
故答案為：①②．
點(diǎn)評(píng)：本數(shù)考查類比推理的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量的數(shù)量積滿足交換律和分配律，但是不滿足消元律和結(jié)合律．