12．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

分析 由題意，幾何體是底面為邊長為2的等邊三角形，高為2的直三棱柱，利用體積公式解答即可

解答 解：由題意，幾何體為平放的直三棱柱，底面是邊長為2 的等邊三角形，高為2，
所以其體積為$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{{\;}^{2}}×2=2\sqrt{3}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何體的三視圖；關(guān)鍵是正確還原幾何體，利用幾何體體積公式解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥0\\ x+y≥0\\ 2x+y≤1.\end{array}\right.$則z=x+2y的最小值為（　　）
A．5B．3C．1D．-1

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+8cosθ-ρ=0，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l過定點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．2D．$1+2\sqrt{2}+\sqrt{5}$

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7．已知命題p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為真D．p∨q為假

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17．已知等比數(shù)列{an}，a3=4，且a3，a4+2，a5成等差數(shù)列，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn＜m對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．函數(shù)f（x）=[x]-x（函數(shù)y=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如（[-3.6]=-4，[2.1]=2），設(shè)函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+lgx（x＞0）}\\{f（x）-sinx（-2π＜x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=g（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A．11B．10C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F．
（Ⅰ）求證：BD∥CE；
（Ⅱ）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線l1：mx-y=0與直線l2：x-my+4=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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