已知數(shù)列{an}的通項公式an=sin
nπ
2
（n∈N*），則a2014-a2015的值為（　　）
A、1B、2C、-1D、0
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∴an=sin
nπ
2
（n∈N*），
∴a1=sin
π
2
=1，
a2=sinπ=0，
a3=sin
3π
2
π=-1，
a4=sin2π=0，
數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，
∵2014=503×4+2，2015=503×4+3，
∴a2014-a2015=a503×4+2-a503×4+3=a2-a3=0-（-1）=1，
故選：A
點評：本題考查數(shù)列的第2014項和第2015項的求法，解題時要注意周期數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．是基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C，D，E五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y（單位：分）如下表：
學(xué)生ABCDE
數(shù)學(xué)8075706560
物理7066686462
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（參考數(shù)值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+652+602=24750）
（2）若學(xué)生F的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測其物理成績（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點分別為F1，F(xiàn)2的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且△MF2F1的面積為
3
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
A、16+2
2
π
B、24+2π
C、5+2
2
π
D、4+2（1+
2
）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市現(xiàn)有居民300萬人，每天有1%的人選擇乘出租車出行，記每位乘客的里程為x（km），1≤x≤21．由調(diào)查數(shù)據(jù)得到x的頻率分布直方圖（如圖），在直方圖的里程分組中，可以用各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，里程落入該區(qū)間的頻率作為里程取該區(qū)間中點值的概率．現(xiàn)規(guī)定里程x≤3時，乘車費用為10元；當(dāng)x＞3時，每超出1km（不足1km按1km計算），乘車費用增加1.3元．
（Ⅰ）試估算乘客的乘車費用不超過15.2元的概率；
（Ⅱ）試估計出租車司機一天的總收入是多少？（精確到0.01萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點，求證：BC1∥面CA1D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x+1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{ncos（nπ）}的前n項和為Sn，（n∈N*），則S2015=（　�。�
A、2014B、2015
C、-1008D、-1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖表示的算法的輸出結(jié)果是（　　）
A、-2
B、
1
2
C、3
D、
4
3

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