（本小題滿分12分）如圖,,動(dòng)點(diǎn)與分別在射線上,且線段的長(zhǎng)為1,線段的長(zhǎng)為2,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）用向量與表示向量;

（Ⅱ）求向量的模.

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)三角形法則，,兩式相加，

并注意到點(diǎn)分別是線段、的中點(diǎn)，得. （Ⅱ）由已知可得向量與的模分別為與，夾角為，所以,由得

，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）,兩式相加，

并注意到點(diǎn)分別是線段、的中點(diǎn)，得. 6分

（Ⅱ）由已知可得向量與的模分別為與，夾角為，

所以,由得

= 12分.

考點(diǎn)：1.向量的加法；2.數(shù)量積.

 

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已知集合，則下列結(jié)論正確的是

A. B. C. D.

 

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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為2.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值;

（Ⅱ）設(shè),討論的單調(diào)性;

（Ⅲ）已知且,證明:

 

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已知點(diǎn)，則與向量同方向的單位向量是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知向量a,b滿足，且關(guān)于x的函數(shù)，在R上有極值，則與的夾角的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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下列函數(shù)中，在（0，+）上單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（ ）

A． B. C. D.

 

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